মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ (Gravitation & Gravity)
এই মহাবিশ্বের প্রত্যেকটি বস্তু কণা একে অপরকে নিজের দিকে আকর্ষণ করে। মহাবিশ্বের যে কোন দুটি বস্তুর মধ্যে যে আকর্ষণ তাকে মহাকর্ষ বলে। দুটি বস্তুর একটি যদি পৃথিবী হয় তবে তাকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে অর্থাৎ কোনো বস্তুর উপর পৃথিবীর আকর্ষণকে অভিকর্ষ বা মাধ্যাকর্ষণ বলে। অভিকর্ষও এক ধরনের মহাকর্ষ। অভিকর্ষ বল একটি কেন্দ্রমুখী বল। মাধ্যাকর্ষণ বলের বা অভিকর্ষের জন্য পৃথিবীর ঘূর্ণনের ফলে আমরা ছিটকিয়ে পড়ি না। পৃথিবীর কেন্দ্রীয় আকর্ষণে আকৃষ্ট হয়ে বায়ুমণ্ডল পৃথিবীর সঙ্গে আবর্তিত হচ্ছে।
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র (Newton's Law of Gravitation)
বিজ্ঞানী নিউটন মহাকর্ষ সম্পর্কে একটি সূত্র প্রদান করেছেন। সূত্রটি হল " মহাবিশ্বের প্রতিটি বস্তুকণা একে অপরকে নিজ দিকে আকর্ষণ করে এবং এই আকর্ষণ বলের মান বস্তু কণাদ্বয়ের ভরের গুণফলের সমানুপাতিক এবং দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক এবং এই বল সংযোগ সরলরেখা বরাবর ক্রিয়া করে”। মহাকর্ষ বল শুধুমাত্র দুরত্ব এবং ভরের উপর নির্ভরশীল। G কে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলে। এর একটি নির্দিষ্ট মান আছে। এই মান হল 6.673 10-11 Nm2Kg-2 ।
চিত্র: দুটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণ
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ বা অভিকর্ষজ ত্বরণ (Acceleration due to Gravity)
অভিকর্ষ বলের প্রভাবে ভূপৃষ্ঠে মুক্তভাবে পড়ন্ত কোনো বস্তুর বেগ বৃদ্ধির হারকে অভিকর্ষজ ত্বরণ বলে। একে g দিয়ে প্রকাশ করা হয়। ভূপৃষ্ঠে বিভিন্ন স্থানে g এর মান বিভিন্ন। ভূ-পৃষ্ঠে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের মান সর্বোচ্চ। 45° অক্ষাংশে সমুদ্র সমতলে g এর মান আদর্শ ধরা হয়। g এর আদর্শ মান হচ্ছে 9.8 মিটার/সে২ বা (m/s2) বা (ms2)। পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে উপরে উঠলে বা ভিতরে গেলে মাধ্যাকর্ষণ বল কমে যায়, অর্থ্যাৎ g মান এর মান কমতে থাকে। পৃথিবীর কেন্দ্রে g এর মান শূন্য।
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
পড়ন্ত বস্তুর সূত্র (Laws of falling bodies)
পড়ন্ত বস্তু সম্পর্কে গ্যালিলিও তিনটি সূত্র প্রদান করেন। এগুলোকে পড়ন্ত বস্তুর সূত্র বলে। সূত্রগুলো একমাত্র স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।
১) স্থির অবস্থান থেকে এবং একই উচ্চতা থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত সকল বস্তু সমান সময়ে সমান পথ অতিক্রম করে।
২) স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তুর নির্দিষ্ট সময়ে প্রাপ্ত বেগ ঐ সময়ের সমানুপাতিক।
৩) স্থির অবস্থান থেকে বিনা বাধায় পড়ন্ত বস্তু নির্দিষ্ট সময়ে যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা ঐ সময়ের বর্গের সমানুপাতিক।
স্থির অবস্থান এবং একই উচ্চতা হতে একটি পালক ও একটি হাতুড়ি একই সাথে ফেলে দিলে তা একই সাথে মাটিতে পড়বে। কিন্তু বাতাসের বাধার কারণে এমনটি হয় না। তবে বাতাসের বাধা না থাকলে পালক ও হাতুড়ি একই সাথে মাটিতে পড়বে।
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
ভর ও ওজন (Mass & Weight)
কোনো বস্তুর মধ্যে পদার্থের মোট পরিমাণকে ঐ বস্তুর ভর বলে। আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে ভরের একক কিলোগ্রাম (Kg)। স্থানভেদে বস্তুর ভরের কোনো পরিবর্তন হয় না। পৃথিবী পৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ভর ৪৯ কেজি হলে চন্দ্রপৃষ্ঠে ঐ বস্তুটির ভর হবে ৪৯ কেজি। পৃথিবীপৃষ্ঠে কোনো বস্তুর ভর ৫০ কেজি হলে ভূ-কেন্দ্রে ঐ বস্তুটির ভর হবে ৫০ কেজি।
কোনো বস্তুকে পৃথিবী যে পরিমাণ বল দ্বারা তার কেন্দ্রের দিকে আকর্ষণ করে, তাকে ঐ বস্তুটির ওজন বলে। ওজনের একক নিউটন। বস্তুর ওজন = বস্তুর ভর ঐ স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ
বস্তুর ওজন অভিকর্ষজ ত্বরণ উপর নির্ভরশীল। বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বিভিন্ন হওয়ায় স্থানভেদে বস্তুর ওজন পরিবর্তিত হয়। এজন্য কোনো বস্তুকে পৃথিবী থেকে চাঁদে বা অন্য কোনো স্থানে নিলে বস্তুর ভর একই থাকে কিন্তু ওজন পরিবর্তিত হয়। যেমন: চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের ৬ ভাগের ১ ভাগ। এজন্য চাঁদে কোনো বস্তুর ওজন পৃথিবীতে ঐ বস্তুর ওজনের ৬ ভাগের ১ ভাগ হবে।
বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তনের সাথে সাথে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান (মাধ্যাকর্ষণ বল) ও ওজনের পরিবর্তন
বস্তুর অবস্থান | অভিকর্ষজ ত্বরণের মান (মাধ্যাকর্ষণ বল | বস্তুর ওজন |
| মেরু অঞ্চল | সর্ব্বোচ | |
| নিরক্ষীয় অঞ্চল | সর্বনিম্ন | |
| চন্দ্রপৃষ্ঠ | পৃথিবীর ৬ ভাগের ১ ভাগ | |
| ভূপৃষ্ঠ থেকে উপরে | হ্রাস পায় | |
| ভূপৃষ্ঠের অভ্যন্তরে | ||
| পৃথিবীর কেন্দ্র | শূন্য | |
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
লিফটে ও মহাশূন্যে ওজনের তারতম্য: ওজনহীনতা
Variation of weight in Lift and Space: Weightlessness
ব্যক্তির ভর m এবং ঐ স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ ৪ হলে, ব্যক্তি ওজন হবে, W = mg। এক ব্যক্তি লিফটে সমবেগে উপরে উঠলে বা নিচে নামলে তার ওজনের কোনো পরিবর্তন হবে না। কিন্তু লিফটে a ত্বরণে উপরে উঠলে ব্যক্তি ওজন অনুভব করবে, W = m (g+a) অর্থাৎ বেশি ওজন অনুভব। করবে। আবার, ও ত্বরণে নিচে নামলে ব্যক্তি ওজন অনুভব করবে, W = m(g-a) অর্থ্যাৎ কম ওজন অনুভব করবে।
এক ব্যক্তি দালানের দশতলায় একটি লিফটে দাঁড়িয়ে আছে। তার হাতে কোনো স্প্রিং নিক্তি থেকে ঝুলানো একটি বস্তু 10 নিউটন ওজন নির্দেশ করছে। হঠাৎ লিফটের তার ছিড়ে লিফটটি মুক্তভাবে নিচে পড়তে থাকলে স্প্রিং নিক্তিতে বস্তুটির ওজন ০ নিউটন নির্দেশ করবে। কারণ মুক্তভাবে পড়ন্ত লিফটটির ত্বরণ হবে ৪ এবং সেক্ষেত্রে বস্তুর ত্বরণ হবে (g - g) = 0 সুতরাং বস্তুর ওজন হবে W = mx0=0 নিউটন। মহাশূন্যচারী মহাশূন্যযানে পৃথিবী প্রদক্ষিণরত থাকার সময় নিজেকে ওজনহীন মনে করেন কারণ মহাশূন্যচারীরা মহাশূন্যযানে করে পৃথিবীকে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় বৃত্তকার কক্ষপথে প্রদক্ষিণ করে থাকেন। এই বৃত্তাকার গতির জন্য মহাশূন্যযানের পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে ঐ উচ্চতায় ৪ এর মানের সমান মানের একটি ত্বরণ হয়। এই অবস্থায় মহাশূন্যযানের দেয়ালের সাপেক্ষে মহাশূন্যচারীর ত্বরণ (g - g) = 0 হয় এবং মহাশূন্যচারী মহাশূন্যযানের দেয়াল বা মেঝেতে কোনো বল প্রয়োগ করে না। ফলে তিনি তাঁর ওজনের বিপরীত কোন প্রতিক্রিয়া বলও অনুভব করেন না। তাই তিনি ওজনহীনতা অনুভব করেন।
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
1000 N
880 N
9680 N
11000 N
সরল দোলক (Simple Pendulum)
একটি ভারী আয়তনহীন বস্তুকণাকে ওজনহীন, নমনীয় ও অপ্রসারণশীল সুতা দিয়ে ঝুলিয়ে দিলে এটি যদি ঘর্ষণ এড়িয়ে স্বাধীনভাবে দুলতে পারে, তবে তাকে সরল দোলক বলে।
দোলকের দোলনকাল তার কার্যকরী দৈর্ঘ্য এবং ঐ স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর নির্ভর করে।
ক) কোনো নির্দিষ্ট স্থানে কোনো সরল দোলকের দোলনকাল (T) এর কার্যকরী দৈর্ঘ্যের (L) বর্গমূলের সমানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
যখন L ধ্রুব।
সরল দোলকের সুতার দৈর্ঘ্য কমলে, দোলনকাল কমে। শীতকালে দোলক ঘড়ির কার্যকরী দৈর্ঘ্য কমে যায় বলে দোলনকাল হ্রাস পায়। ফলে ঘড়িটি দ্রুত চলে। গ্রীষ্মকালে অধিক তাপমাত্রার কারণে দোলক ঘড়ির কার্যকরি দৈর্ঘ্য বাড়ে। ফলে দোলনকাল বাড়ে এবং ঘড়িটি ধীরে চলে।
খ) সরল দোলকের কার্যকরী দৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত থাকলে এর দোলনকাল (T) অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
যখন L ধ্রুব।
অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বাড়লে, সরলদোলকের দোলনকাল কমে। বিষুবরেখা অপেক্ষা মেরুতে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান বেশি হয়। এজন্য একটি পেন্ডুলাম ঘড়ি বিষুবরেখা থেকে মেরুতে নিলে এর দোলনকাল হ্রাস পায়। ফলে ঘড়িটি দ্রুত চলে।
গ) দোলনকাল ববের ভরের উপর নির্ভরশীল নয়। যেমন: একজন বালিকা দোলনায় দোল খাচ্ছে। সে উঠে দাড়ালে দোলনকালের কোনো পরিবর্তন হবে না।
সরল দোলকের দোলন কাল T, কার্যকরি দৈর্ঘ্য L এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে -
# বহুনির্বাচনী প্রশ্ন
কেপলারের সূত্র (Kepler's Law)
জ্যোর্তিবিজ্ঞানে কেপলারের গ্রহীয় গতিসূত্র সূর্যের চারিদিকে গ্রহগুলোর গতি ব্যাখ্যা করে। বিখ্যাত জার্মান জ্যোর্তিবিজ্ঞানী ইয়োহানেস কেপলার গ্রহের গতির তিনটি সূত্র প্রদান করেছেন, যা পরবর্তীতে কেপলারের সূত্র নামে পরিচিত। সূত্রগুলো হল:
১. প্রতিটি গ্রহের কক্ষপথ একটি উপবৃত্ত, সূর্য যার একটি ফোকাসে অবস্থিত।
২. সূর্য এবং একটি গ্রহকে সংযোগকারী রেখা গ্রহের আবর্তনের সাথে সাথে সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে।
৩. একটি গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ সূর্য হতে ঐ গ্রহের গড় দুরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক। অর্থ্যাৎ।
Read more
